キャリーケースは普通ゴミとして回収はできません。
キャリーケースは自治体の粗大ゴミとして捨てることができます。
一般的には200円〜500円でゴミ処理券(シール)を購入し、そのシールをキャリーケースに貼り付け、事前の予約などをして粗大ゴミとして回収してもらう流れになります。
あるいは、出品や発送などの手間はありますが、メルカリやヤフーオークションなどで販売して、処分にお金を払うのではなく、逆に廃棄処分予定だったものをお金にする人も少なくないようです。
いずれにしてもあなたに合った方法で廃棄したりお譲りしたりしましょう。